河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2
2 演绎推理学案 新人教A 版选修 2-2【学习目标】1
结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；2
掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理
【学习内容】一、课前预习（预习教材 78-81，找出疑惑之处）复习 1：归纳推理是由 到 的推理
类比推 理是由 到 的推理
复习 2：合情推理的结论
二、课堂互动探究:典例精析 变式训练探究一：演绎推理的概念问题：观察下列例子有什么特点
（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道 绕太阳运行，冥王星是 太阳系的 大行星，因此 ；（3）在一个标准大气压下，水的沸点是，所以在一个标准大气压下把水加热到时， ; （4）一切奇数都不能被 2 整除，2007是奇数，所以 ；（5）三角函数都是周期函数，是三角函数，所以 ；（6）两条直线平行，同旁内角互补
如果 A 与 B 是两条平行直线的同旁内角，那么
新知：演绎推理是从 出发，推出 情况下的结论的推理
简言之，演绎推理是由 到 的推理
探究二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点
所有的金属都导电 + 铜是金属 → 铜能导电已知的一般原理 + 特殊情况 → 根据原理，对特殊情况做出的判断大前提 + 小前提 → 结论新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：大前提—— ；小前提—— ；结论——
试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（6）写成“三段论”的形式
典型例题例 1 在锐角三角形 ABC 中，，D，E 是垂足
求证：AB 的中点 M 到 D，E 的距离相等
新知：用集合知识说明“三段论”： 大前提： 小前提： 结 论： 例 2 证明函数在上是增函数
小结：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的
