河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2.2.1 椭圆及其标准方程（一）学案 新人教 A 版选修 2-1课题选修_2-1_ 第 二 章：执稿人杨秀江审阅人杨秀江讲课日期一、学习目标：1、理解椭圆的几何定义；2、了解椭圆标准方程的推导过程；3、会求简单的椭圆的标准方程.二、学习过程：1、自我阅读：（课本第 38 页至第 38 页）完成知识点的提炼①椭圆的定义：② 椭圆的焦点指_________________；椭圆的焦距指_________________。2、思考与探究：①你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程简单？ ② 小组合作：建立适当坐标系，探求椭圆的方程3、自我阅读：（课本第 39 页至第 40 页）完成知识点的提炼椭圆的标准方程为： 其焦点为_____________________，其中 a、b、c 的关系为___________________。 当焦点在 y 轴上时，椭圆的标准方程为：4、研究课本例题：（是对基本知识的体验）再做一遍例题如下题型一、对标准方程的认识例 1：已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2，0)，（2，0），并且经过点(，-)，求它的标准方程1题后反思：①你还能用其它方法求此椭圆的标准方程吗？ ② 通过此题，你能体会出求椭圆的标准方程的关键和方法吗？练习 1：1、已知平面内两个定点 F1，F2，且|F1F2|=6，动点 M 满足条件|MF1|+|MF2|=8，则动点 M 的轨迹是（ ） A、椭圆 B、圆 C、直线 D、线段2、已知椭圆上一点 P 到一个焦点的距离为 4，则点 P 到另一个焦点的距离为_______.3、已知椭圆 C 的方程为，则点 P 到 A（0，-1），B（0，1）两点的距离之和为（ ） A、1 B、 C、2 D、24、已知方程表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 k 的取值范围是___________.题型二、对椭圆定义的理解例 2（补充例题）如果点 M（x，y）在运动过程中，总满足关系式，点 M 的轨迹是什么曲线？为什么？写出它的方程.题后反思：你对椭圆定义有何更深刻的认识？练习 2:1、已知经过椭圆的右焦点 F2作垂直于 x 轴的直线 AB，交椭圆 A，B 两点，F1是椭圆的左焦点.（1）求△AF1B 的周长；（2）如果 AB 不垂直于 x 轴，△AF1B 的周长有变化吗？为什么？2、已知椭圆上一点 M 到左焦点 F1的距离为 2，N 是 MF1的中点，则|ON|=____________.23、已知经过椭圆的左焦点 F1作直线 AB，交椭圆 A，B 两点，F2是椭圆的右焦点，则△AF2B 的周长为（ ） A、8 B、4 C、2 D、不确定 4、已知 A（0，-1），B（0，1）两点，△ABC 的...
