河北省唐山市开滦第二中学高中数学 2
2 椭圆的简单几何性质二学案 新人教 A 版选修 2-1 【学习目标】1
掌握直线和椭圆的位置关系及判定方法；2
会求直线与椭圆相交所得的弦长、中点弦、焦点三角形等问题；【重点难点】 直线与椭圆的位置关系及其判断 【学习过程】一、问题导学：问题 1
求下列直线与椭圆的交点坐标：（1）；（2）问题 2：直线与椭圆的位置关系：一般地，设直线 ①椭圆( ＞0， ＞0) ②把①代入②得则=（1）当＞0 时，直线 与椭圆 C 有_____公共点，此时称直线 与椭圆 C________；（2）当=0 时，直线 与椭圆 C 有_____公共点，此时称直线 与椭圆 C________；（3）当＜0 时直线 与椭圆 C _____公共点，此时称直线 与椭圆 C________；思考感悟 1：当直线 不存在斜率时， 的方程如何设
与椭圆的位置关系又会怎样
思考感悟 2：练习下面例题体会怎么运用直线与椭圆位置关系判别的
例：已知椭圆，直线 l：，椭圆上是否存在一点，它到直线 l 的距离最小
最小距离是多少
1通过例 1、例 2 反思总结：判别直线与椭圆的 位置关系的方法问题 3：通过下面的练习题，探讨直线与椭圆相交时怎么样求弦长
练习：经过椭圆的 左焦点作倾斜角为 60°的直线 l，直线 l 与椭圆相交于 A，B两点，求 AB 的长
反思总结：弦长公式斜率为的直线 与椭圆相交于，则_______________________=______________________
注：当直线的斜率不存在时或为 0 时，如何求弦长
问题 4：通过下面的练习，你能总结有关弦的中点问题的做法吗
练习：若直线 l 与椭圆椭 圆相交于 A，B 两点，且 AB 的中点 P 的坐标为，求直线 l 的倾斜角
反思总结：中点弦问题的方法问题 5：若点 P 为椭圆上任一点，F
