30021003001800х180018001800χχχχ300300χχχχO河北省武邑中学高中数学 诱导公式教案 1 教案 新人教 A 版必修 4备课人授课时间课题1.3 三角函数的诱导公式（1）课标要求诱导公式的推导及运用诱导公式求值，化简和证明。教学目标知识目标识记诱导公式，运用公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明。技能目标提高学生分析问题和解决问题的实践能力。情感态度价值观培养学生主动探索的科学精神和创新意识。重点诱导公式的推导及应用。难点相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动（一）创设问题情景，引导学生观察、联想，导入课题I 重现已有相关知识，为学习新知识作铺垫。1、提问：试叙述三角函数定义2、提问：试写出诱导公式（一）3、提问：试说出诱导公式的结构特征4、板书诱导公式（一）及结构特征：诱导公式（一）sin(k·2π+)=sin cos(k·2π+)=costg(k·2π+)=tg（k∈Z）结构特征：①终边相同的角的同一三角函数值相等② 把求任意角的三角函数值问题转化为求 0°～360°角的三角函数值问题。5、问题：试求下列三角函数的值（1）sin1110° （2）sin1290°学生：（1）sin1110°=sin（3×2π°+30°）=sin30°=（2）sin1290°=sin（3×π°+210°学生回答1任意负角的三角函数任意正角的三角函数00~3600间角的三角函数00~900间角的三角函数查表求值300210021003001800180018001800χχχχ1河北武中·宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动 （2）sin1290°=sin（3×π°+210°）=sin210°（至此，大多数学生无法再运算，从已有知识导出新问题）6、引导学生观察演示（一），并思考下列问题一：演示（一）（1）210°能否用（180°+）的形式表达？（0°＜＜90°＝（210°=180°+30°）（2）210°角的终边与 30°的终边关系如何？（互为反向延长线或关于原点对称）（3）设 210°、30°角的终边分别交单位圆于点 p、p＇，则点 p 与 p＇的位置关系如何？（关于原点对称）（4）设点 p（x，y），则点 p’怎样表示？ [p＇（－x,－y）]（5）sin210°与 sin30°的值关系如何？7.导入课题：对于任意角，sin与 sin（180+）的关系如何呢？试说出你的猜想。（二）运用迁移规律，引导学生联想类比、归纳、推导公式（I）1、引导学生观察演示（二），并思考下列问题二：设为任意角 演示（二）（1）角与（180°+）的终边关系如...
