第 2 课时 正弦定理（2）分层训练1．在△ABC 中，若，，则△ABC 的形状是（ ）A．直角三角形 B。等腰或直角三角形 C。等腰直角三角形 D。等腰三角形2．在△ABC 中，已知∠B=，,则∠A 的值是 （ ）A． B。 C。 D。或3．在△ABC 中，A=450，B=600，则 4．在△ABC 中，，则＝ 5．已知 A、B、C 是一条直路上的三点，且 AB=BC=1km，从 A 点看塔 M 在北 450东，B 点看塔 M 在正东方向，在 C 点看塔 M 在南 600东，求塔 M 到这段路的最短距离。6．在△ABC 中，已知 cos2(－A)+cosA=，且 b+c=a，求 cos7 ． 在 △ ABC 中 ，=且cos2C+cosC=1－cos(A－B)，试判别其形状。8．在△ABC 中，=，求 cos。拓展延伸9．已知 a、b、c 是△ABC 中∠A、∠B、∠C 的对边，S 是△ABC 的面积，若 a=4，b=5，S=，求 c用心 爱心 专心学生质疑教师释疑1的长度。本节学习疑点：第 2 课时 正弦定理（2）1 C 2 D 3 4 1 （提示：由知 ，再将原式化简即可。）5．解：易知，∠BMA=450，∠CMB=300。在△ABM 中=在△BCM 中，=。∴=， 又∠CMA=450+300=750，∴22=2+2－2··cos750。2 =·sin750， ∴ =答：塔 M 到路的最短距离为km6．解：由已知，+cosA=，即 cos2A－cosA+=0，∴cosA= A= ∵b+c=a ∴由正弦定理得：sinB+sinC=sinA= 2sincos= ∴cos=用心 爱心 专心27．解：由已知==， ∴ ①又， 即。 亦即， ②由①、②， ，该三角形为 Rt△8．解：在△ABC 中，，即：，。9．解：由三角形的面积公式得：用心 爱心 专心3
