第 3 课 正弦定理(3)分层训练1.在△ABC 中,A∶B∶C=3∶1∶2,则a∶b∶c= ( )A. B. C. D.2.在△中,若,,,则等于 ( )A. B.C.或 D.3.根据下列条件,判断三角形解的情况,其中正确的是 ( )A.,,,有两解B.,,,有一解C.,,,无解 D.,,,有一解4. 在中,若,则是( )直角三角形 等边三角形 钝角三角形 等腰直角三角形5.中,,的周长为_________________6.一飞机沿水平方向飞行,在位置 A 处测得正前下方地面目标 C 的俯角为 30°,向前飞行了10000 米,到达位置 B 时测得正前下方地面目标 C 的俯角为 75°,这时飞机与地面目标的距离为 米.7.在△ABC 中,A 为最小角,C 为最大角,已知 cos(2A+C)=-,sinB=,则cos2(B+C)=__________新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆8.在△ABC 中,已知 tan(A+B)=1,且最长边为 1,tanA>tanB,tanB=,求角 C 的大小及△ABC最短边的长.拓展延伸9.在海岛 A 上有一座海拔 1 千米的山,山顶设有一个观察站 P,上午 11 时,测得一轮船在岛用心 爱心 专心1北 30°东,俯角为 30°的 B 处,到 11 时 10 分又测得该船在岛北 60°西、俯角为 60°的 C 处。(1)求船的航行速度是每小时多少千米;(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的 D 处,问此时船距岛 A 有多远?10.在正三角形 ABC 的边 AB、AC 上分别取 D、E 两点,使沿线段 DE 折叠三角形时,顶点 A 正好落在边 BC 上,在这种情况下,若要使 AD 最小,求 AD∶AB 的值新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 【师生互动】学生质疑教师释疑第 3 课时 正弦定理(3)1.D 2.C 3.D 4. B5. 6.7. 8.解:由已知得 A+B=,C=.又 tanA>tanB,∴B 是△ABC 的最小内角 .又 tanB=,∴sinB=.用心 爱心 专心2 =,∴b=·sinB=.∴C=,其最短边长为.9. 解新疆王新敞特级教师源 源 源 源 源 源http://w w w .x j k tyg .c om /w x c /w x c k t@ 126.c omw x c k t@ 126.c omhttp://w w w .x j k tyg .c om /w x c /源 源 源 源 源 源特级教师王新敞新疆 (1)在 Rt△PAB...