第 4 课时 余弦定理（1） 分层训练1． 在△ABC 中，若，则∠A=（ ）A B C D 2．三角形三边的比为，则三角形的形状为（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 都有可能3．在△ABC 中，，，则的最大值为（ ）A 2 B C 3 D 4．在△ABC 的三内角 A、B、C 的对应边分别为 ， ， ，当时，角 B 的取值范围为 5．△ABC 中，若（，则△ABC 的最小内角为（精确到 10） 6．在△ABC 中，sinA∶sinB∶sinC=2∶3∶4，则 B 的余弦值为 。7．△ABC 中，BC=10，周长为 25，则 cosA 的最小值是 。8．在△ABC 中，已知 A>B>C，且，b=4， + =8,求 ， 的长。9．如图：在四边形 ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠ BDA=， ∠ BCD=，求 BC 的长。用心 爱心 专心学生质疑教师释疑1拓展延伸10．在△ABC 中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角。（1）求最大角；（2）求以此最大角为内角，夹此角两边之和为 4 的平行四边形的最大面积。11．已知△ABC 中，，，证明：△ABC 为等边三角形。 本节学习疑点：第 4 课时 余弦定理（1）1．C 2．C 3．D 4． 5．22 0 6． 7．8．解：由正弦定理及得， 从而有， ∵， ∴， ∴，∴，又∵，∴，。9．解：在⊿ABD 中，设，由余弦定理得，。即 BD=16，在⊿CBD 中，∠CDB=，由正弦定理得 用心 爱心 专心210．解：（1）设这三个数为 n，n+1，n+2，最大角为 ，则，化简得：，，（2）设此平行四边形的一边长为 a，则夹 角的另一边长为 4-a，平行四边形的面积为：当且仅当 a=2 时，。11．证明：在△ABC 中，A+B+C=1800，因为 2B=A+C，故有 B=600，，所以△ABC 为等边三角形。用心 爱心 专心3
