万有引力与航天一、开普勒行星运动定律1．开普勒第一定律（轨道定律）:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。2．开普勒第二定律（面积定律）:对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等的面积。（近日点速率最大，远日点速率最小）3．开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。 【复习巩固题】1、（2010·新课标卷）20.太阳系中的 8 大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列 4 幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是，纵轴是;这里 T 和 R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列 4 幅图中正确的是 2、（2013 吉林市二模）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过 N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径比为 A． B. C． D. 二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。2.公式：3.适用条件:适用于质点间的相互作用 特例：两个质量分布均匀的球体之间可以直接利用万有引力定律求解引力。●万有引力与重力的区别与联系 重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转需要向心力．重力实际上是万有引力的一个分力．另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力如图所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力 F 向不断变化，因而表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度 g 随纬度变化而变化，从赤道到两极逐渐增大．（1）不同纬度处，由于 ω 相同而 r 不同，所以物体随地球自转所需要的向心力大小不同，从赤道到两极，物体随地球自转所需的向心力逐渐减小，在赤道处最大，在两极处最小，则根据平行四边形定则可知：同一物体所受的重力从赤道到两极逐渐减小，在赤道处最小在两极处最大。（2）由于物体随地球自转的向心力很小，物体的重力随纬度的变化很小，因此在粗略计算中，可以近似认为，物体所受的重力等于物体所受的地球的万有引力。即：（3）物体所受重力还随海拔高度 h 的升高而变小。同样：可得：或：（4）在赤道和两极上万有引力和重力与向心力的关系：在赤道上：GMm/R2= mω2R+mg （同一物体所受重力最小，向心力最大）在两极：...
