河南省淇县 2011-2012 学年高一数学上学期 第二章 2.2.1《直线与平面平行的判定》导学案 苏教版必修 2 温馨寄语：把握住今天就把握住了未来【学习目标】 通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面的判定定理；运用该定理证明一些简单的命题。【重点难点】通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面的判定定理 【学法指导】 自主探索与合作交流相结合【知识链接】 直线与平面的位置关系 【学习过程】问题提出1.直线与平面的位置关系有 2.在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它是空间线面位置关系的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？知识探究(一):直线与平面平行的背景分析思考 1：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线 l 和平面 α 平行吗？思考 2：思考 2：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的. 当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边 l 与门框所在平面的位置关系如何？思考 3：若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线 l 与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？思考 4：有一块木料如图，P 为面 BCEF 内一点，要求过点 P 在平面 BCEF 内画一条直线和平面 ABCD 平行，那么应如何画线？思考 5：如图，设直线 a 在平面 α 外，猜想在什么条件lαllCABDEFPbaαbα下直线 a 与平面 α 平行？探究（二）：直线与平面平行的判断定理 思考 1：如果直线 a 与平面 α 内的一条直线 b 平行，则直线 a 与平面 α 一定平行吗？思考 2：设直线 b 在平面 α 内，直线 a 在平面 α 外，若 a//b，则直线 a 与直线 b 确定一个平面 β，那么平面 α 与平面 β 的位置关系如何？此时若直线 a 与平面 α 相交，则交点在何处？思考 3：通过上述分析，我们可以得到判定直线与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.思考 4：上述定理通常称为直线与平面平行的判定定理，该定理用符号语言可怎样表述？思考 6：设直线 a，b 为异面直线，经过直线 a 可作几个平面与直线 b 平行？过 a，b 外一点P 可作几个平面与直线 a，b 都平行？理论迁移baαABCC1DA1B1D1D1D1D1C1D1例 1 见教材 55 页例 1例 2 在长方体 ABCD—A1B1C1D1 中.（1）作出过直线 AC 且与直线 BD1 平行的 截面， 并说明理由.（2）设 E，F 分别是 A1B 和 B1C 的中点， 求证直线 EF//平面 ABCD.习题见教材P55 练习：1.P62 习题 2.2A 组：3，4.A1ABCDB1
