1.4.1 空间直线与直线的位置关系 1一、学习目标:知识与技能：1．掌握空间两条直线的位置关系，理解异面直线的概念 。2．理解并掌握公理 4，并能运用它解决一些简单的几何问题。过程与方法：培养空间想象力。情感态度与价值观：通过对空间直线间不同位置关系的理解、运用和展示，体会数学世界的美妙，培养学生的美学意识。二、学习重、难点学习重点:异面直线的概念、公理 4学习难点:异面直线的概念三、使用说明及学法指导:通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，从而较好地完成本节课的教学目标。四、知识链接:平面的基本性质及其简单的应用——共面问题、点共线问题、线共点问题的证明，同一平面内两条直线有几种位置关系？相交直线——有且仅有一个公共点平行直线——在同一平面内，没有公共点五、学习过程: A 问题 1 空间中的两条直线又有怎样的位置关系呢？观察教室内日光灯管所 在直线与黑板的左右侧所在的直线;天安门广场上旗杆所在的直线与长安街所在的直线，南京万泉河立交桥的两条公路所在的直线，它们的共同特征是什么？思考：如下图，长方体 ABCD-A′B′C′D′中，线段 AB′所在直线与线段 CC′所在直线的位置关系如何？A 问题 2：归纳总结 ，形成概念异面直线:ABA’B’C’D’′′′′CDA 问题 3：空间中两条直线的位置关系有三种： B 问题 4 判断：下列各图中直线 l 与 m 是异面直线吗? 1 2 3 4 5 6B 问题 5 辨析①、空间中没有公共点的两条直线是异面直线 ②、分别在两个不同平面内的两条直线是异面直线③、不同在某一平面内的两条直线是异面直线④、平面内的一条直线和平面外的一条直线是异面直线 ⑤、既不相交，又不平行的两条直线是异面直线 A 例 1：如图 2.1.2-1，在正方体中,哪 些 棱 所 在 的 直 线 与成 异 面 直 线 ? 图 2.1.2-1 B 问题 6 如右图所示是一个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么 AB、CD、EF、GH 这四条线段所在的直线是异面直线的有几对？A 问题 7．思考：在同一平面内 ,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行。空间中,如果两条直线都与第三条直线平行,是否也有类似的规律?观察：如图 2.1.2-2,长方体中,AA1∥, AA1∥，那么与平行吗?A 问题 8．公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设、b、c 是三条直线 ∥bb∥c注：公理 4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间此性质都适用；公理 ...
