3.5.1 对数函数及其性质学习目标 1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2. 能借助计算器或计算机画出具体对 数函数的图象， 探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3. 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类 比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.学习过程 一、课前准备（预习教材 P70~ P72，找出疑惑之处）复习 1：画出、的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.复习 2：生物机体内碳 14 的“半衰期”为 5730 年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳 14 的残余量约占原始含量的 76.7%，试推算马王堆古墓的年代.（列式）二、新课导学 学习探究探究任务一：对数函数的概念问题：根据上题，用计算器可以完成下表：碳 14 的含量 P0.50.30.10.010.001生物死亡年数 t讨论：t 与 P 的关系？（对每一个碳 14 的含量 P 的取值，通过对应关系，生物死亡年数 t 都有唯一的值与之对应，从而 t 是 P 的函数）新知：一般地，当 a＞0 且 a≠1 时，函数叫做对数函数(logarithmic function)，自变量是 x； 函数的定义域是（0，+∞）.反思：对 数 函 数 定 义 与 指 数 函 数 类 似 ， 都 是 形 式 定 义 ， 注 意 辨 别 ， 如 ：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制 ，且．探究任务二：对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内 容和方法吗？研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．试试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象.；.反思：（1）根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？a>10
