河南省郑州市实验高级中学高中数学 1.3 函数的最值学案 新人教 A 版必修 11.能结合图像说出函数的最大（小）值及其几何意义；2.能结合函数的单调性求一些函数的最大（小）值及解决一些含参问题;3.能通过数形结合的 数学思想，会求较复杂函数在区间上的最值.1.最大值、最小值的概念：2.函数单调性与最值的关系：（1）若函数在闭区间上是减函数，则在上的最大值为 ，最小值为 .若函数在闭区间上是增函数，则在上的最 大值为 ，最小值为 .（2）若函数在上是增(减）函数，在上是减（增）函数，则在 上的最大（小）值是 ，最小（大）值是与中较____的一个.3.设，设最小值为 0，则的值为 （ ） A.0 B.4 C.0 或 4 D.0 或-44.函数的最小值是 （ ） A. B. C. D.不存在5.函数在区间上的最大值是_____,最小值是______.6.已知函数. （1）当时，求最值.（2）当时，求的最值.例1.求函数在上的最值.（目标3）【变式】求函数在上的最值.例2.求函数的值域.（目标2）例3.求函数在上的最小值.（目标2） 自 主 探 究【变式】求函数在上的最小值.例 4.求在区间上的最大值和最小值.（目标 2）【变式1】求在区间上的最大值和最小值.【变式2】求在区间上的最大值和最小值.【变式3】求的值域. 1.函数最大（小）值定义，理解函数最值与函数单调性的关系； 2.求函数最值的常用方法：__________，__________，__________，_________。 3.本节所用的数学思想方法有：数形结合思想（例 1），分类讨论思想(例 2 和例 3）.1.定义在区间上的函数是减函数，则它的最大值是（ ） A. B. C.-1 D.32.已知二次函数在上是减函数，在上是增函 数，则实数的取值是 （ ） A.-2 B.-8 C.2 D.8 3.函数的最大值为，则函数的取值范围为（ ） A. B. C. D.4.已知函数的图像关于轴对称，且在区间上，当时，有 最小值 3，则在区间上，当时，有最___值为_____.（目标 2）5.若函数在上是单调函数，则函数在上最大值和最小值之 差为__________. 【必做】 归 类 方 法 自 主 测 评 课 后 作 业 1.已知函数在上递减，在上递增，求在上的值域。 2.求函数在区间上的最大值和最小值.【选做】 3.已知二次函数，（为常数）满足条件，且对任意实数，都有.（1）求的解析式；（2）若当的定义域为时，函数的值域恰为，求的值.
