河南省新安县第一高级中学高二数学《定积分与微积分基本定理》问题解决训练单班级：__________ 组名：__________姓名：__________时间：2013.09.251．如果 1 N 能拉长弹簧 1 cm，为了将弹簧拉长 6 cm，需做功( )A．0.18 J B．0.26 J C．0.12 J D．0.28 J2．若(sin x－acos x)dx＝2，则实数 a 等于( )A．－1 B．1 C．－ D.3．函数 f(x)＝的图象与 x 轴所围成的封闭图形的面积为( )A. B．1 C．2 D.4．求由 y＝ex，x＝2，y＝1 围成的曲边梯形的面积时，若选择 x 为积分变量，则积分区间为( )A．[0，e2] B．[0,2] C．[1,2] D．[0,1]5．(2012·湖北卷)已知二次函数 y＝f(x)的图象如图所示，则它与 x 轴所围图形的面积为( )A. B. C. D.6．(2012·南京模拟)已知 f(x)为偶函数且 f(x)dx＝8，则 f(x)dx 等于________．7 ． (2012· 吉 林 实 验 中 学 高 三 模 拟 ) 设 函 数 f(x) ＝ ax2 ＋ c(a≠0) ， 若 f(x)dx ＝f(x0)，0≤x0≤1 ，则 x0的值为________．8．(2011·陕西卷)设 f(x)＝，若 f(f(1))＝1，则 a＝________.9．(2012·西安模拟)函数 y＝(sin t＋cos tsin t)dt 的最大值是________．10．求下列定积分．(1)dx；(2)(cos x＋ex)dx.11．一质点在直线上从时刻 t＝0(s)开始以速度 v＝t2－4t＋3(单位：m/s)运动．求：(1)在 t＝4 s 的位置；(2)在 t＝4 s 内运动的路程．1B 级1．(2011·新课标全国卷)由曲线 y＝，直线 y＝x－2 及 y 轴所围成的图形的面积为( )A. B．4C. D．62．(2012·合肥模拟)计算 dx＝________.3．在区间[0,1]上给定曲线 y＝x2，如图所示，试在此区间内确定t的值，使图中的阴影部分的面积 S1与 S2之和最小．2
