§6.1 面面垂直的判定【学习目标】1、能记住面面垂直的判定定理，并会用符号语言，图形语言表示（重点）2、会证明平面与平面垂直问题（难点）【预习导学】 看课本 P37—38 内容，思考并回答： 1、面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的 ，那么这两个平面互相垂直。 2、判定面面垂直的方法有几种？是什么？ 3、要证明面面垂直，关键是证明 。【达标训练】一、判断：1.如果平面 α 内有一条直线垂直于平面 β 内的一条直线，则 α⊥β.（ ）2.如果平面 α 内有一条直线垂直于平面 β 内的两条直线，则 α⊥β.（ ）3. 如果平面 α 内的一条直线垂直于平面 β 内的两条相交直线, 则 α⊥β.（ ）4.若 m⊥α，mβ，则 α⊥β.( )二、填空题：1.过平面 α 的一条垂线可作_____个平面与平面 α 垂直.2.过一点可作____个平面与已知平面垂直.3.过平面 α 的一条斜线，可作____个平面与平面 α 垂直.4.过平面 α 的一条平行线可作____个平面与 α 垂直.三、解答题：1、2、如右图：A 是 ΔBCD 所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E 是 BD 的中点，求证：(1)BD⊥EC；(2)平面 AEC⊥平面 ABD．【拓展延伸】DACBE1、如图，在三棱锥 P-ABC 中，PA⊥平面 ABC，平面 PAB⊥平面 PBC． 求证：BC⊥AB2、如图所示，P 是四边形 ABCD 所在平面外的一点，四边形 ABCD 是∠DAB=60°且边长为 a的菱形，侧面 PAD 为正三角形，其所在平面垂直于底面 ABCD．3、4、如图，在四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD⊥底面 AB-CD，侧棱 PA=PD，底面 ABCD 为直角梯形，其中 BC∥AD，AB⊥AD，O 为 AD 的中点． 求证：PO⊥平面 ABCD．5、如图，沿直角三角形 ABC 的中位线 DE 将平面 ADE 折起，使得平面 ADE⊥平面 BCDE，得到四棱锥 A-BCDE．求证：平面 ABC⊥平面 ACD．
