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浙江省2013年高中数学 第三章 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域导学练 苏教版必修5

浙江省2013年高中数学 第三章 3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域导学练 苏教版必修5_第1页
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§3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域课时目标1.了解二元一次不等式表示的平面区域.2.会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域.1.二元一次不等式(组)的概念含有两个未知数,并且未知数的次数是 1 的不等式叫做二元一次不等式.由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.2.二元一次不等式表示的平面区域在平面直角坐标系中,二元一次不等式 Ax+By+C>0 表示直线 Ax + By + C = 0 某一侧所有点组成的平面区域,把直线画成虚线以表示区域不包括边界.不等式 Ax+By+C≥0 表示的平面区域包括边界,把边界画成实线.3.二元一次不等式(组)表示平面区域的确定(1)直线 Ax+By+C=0 同一侧的所有点的坐标(x,y)代入 Ax+By+C 所得的符号都相同 . (2)在直线 Ax+By+C=0 的一侧取某个特殊点(x0,y0),由 Ax0+ By 0+ C 的符号可以断定Ax+By+C>0 表示的是直线 Ax+By+C=0 哪一侧的平面区域.一、选择题 1.如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是( )A. B.C. D.答案 C解析 可结合图形,根据确定二元一次不等式组表示的平面区域的方法逆着进行.由图知所给区域的三个边界中,有两个是虚的,所以 C 正确.2.已知点(-1,2)和(3,-3)在直线 3x+y-a=0 的两侧,则 a 的取值范围是( )A.(-1,6) B.(-6,1)C.(-∞,-1)∪(6,+∞) D.(-∞,-6)∪(1,+∞)答案 A解析 由题意知,(-3+2-a)(9-3-a)<0,即(a+1)(a-6)<0,∴-10 的点(x,y)所在的区域为( )1答案 B解析 不等式(x-y)(x+2y-2)>0 等价于不等式组(Ⅰ)或不等式组(Ⅱ)分别画出不等式组(Ⅰ)和(Ⅱ)所表示的平面区域,再求并集,可得正确答案为 B.4.不等式组表示的平面区域内整点的个数是( )A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个答案 C解析 画出可行域后,可按 x=0,x=1,x=2,x=3 分类代入检验,符合要求的点有(0,0),(1,0),(2,0),(3,0),(1,1),(2,1)共 6 个.5.在平面直角坐标系中,不等式组(a 为常数)表示的平面区域的面积是 9,那么实数 a的值为( )A.3+2 B.-3+2C.-5 D.1答案 D解析 区域如图,易求得 A(-2,2),B(a,a+4),C(a,-a).S△ABC=|BC|·|a+2|=(a+2)2=9,由题意得 a=1.6.若不等式组所表示的平面区域被直线 y=kx+分为面积相等...

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