特别平行四边形第一节 矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形。 矩形性质 矩形判定 【重点内容】 ① 具有的一切性质； ②内角都是直角； ③对角线相等； ④全等三角形的个数； ⑤ 等腰三角形的个数； ⑥对称轴的条数； ⑦斜边中线定理； ⑧平方等式； ⑨ 两种面积计算方法； ⑩有一个直角的→矩形； ⑾ 有三个直角的四边形→矩形； ⑿对角线相等的→矩形.【典型例题】1、矩形具有而平行四边形不具有的性质为（ ） A．对角线相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对边相等2、（2025 春•南京校级月考）下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3、如图，已知矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O，，AB=4cm，求此矩形的面积。4、假如平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形．5、（2025•南平）如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，BEAC⊥，CFBD⊥，垂足分别为 E，F．求证：BE=CF． 6、（2025•湘西州）如图，在▱ABCD 中，DEAB⊥，BFCD⊥，垂足分别为 E，F．（1）求证：△ADECBF≌△；（2）求证：四边形 BFDE 为矩形． 巩固训练1、平行四边形没有而矩形具有的性质是（ ）ABOCD A、对角线相等B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分D、对角相等2、矩形各内角平分线所围成的四边形是（ ） A、矩形B、平行四边形C、正方形D、菱形3、（2025•甘州区校级模拟）在数学活动课上，老师和同学们推断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（ ）A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等C．测量对角线是否相等 D．测量其中三个角是否都为直角4、顺次连结四边形 ABCD 各边的中点，得到四边形 EFGH，可使四边形 EFGH 为矩形的是（ ） A、B、C、D、AD//BC5、若矩形的对角线长为 4cm，一条边长为 2cm，则此矩形的面积为（ ）A．8cm2 B．4cm2 C．2cm2 D．8cm26、矩形 ABCD 的周长为 56，对角线 AC，BD 交于点 O，△ABO 与△BCO 的周长差为 4，则 AB的长是（ ）A．12 B．22 C．16 D．267、（2025•宁化县模拟）如图，平行四边形 A...
