1、3、1 函数的单调性(1)一、预 案教材第 27～30 页，了解：（1）增函数和减函数的定义：① 图形语言 ② 符号语言（2）单调性和单调区间的定义：1
探索新知：观察函数，的图象从左至右看函数图象的变化规律:(1)
的图象是（上升）的，的图象在 y 轴左侧是______的，在 y 轴右侧是_______的
函数的单调性: 一般的，设函数 y=f(x)的定义域 为 I，如果对于定义域 I 内的某个区间 D上的任意两个自变量的值 x1，x2，xy0 x1 x2f(x1)f(x2)xy0x1 x2f(x1)f(x2)xy0xy0(2)
在上，f（x）随着 x 的增大而（增大）;在 上，f（x）随着 x 的增大而_______;在上，f（x）随着 x 的增大而________
如 果 函 数 y=f(x) 在 区 间 D 上 是 增 函 数 或 ， 那 么 就 说 函 数 y=f(x) 在 这 一区间具有单调性 ，区间 D 叫做 y=f(x)的 2．探究提升例1
下图是定义在闭区间[-5,5]上的函数 的图象,根据图象说出 的单调区间,以及在每一区间上, 是增函数还是减函数
小结：图象法是研究函数单调性的方法之一例 2．证明函数 在区间 上是增函数证： =___________________ 即 ______ _______∴函数 _______________ 在区间 _____________ 上是 ______________
总结：用定义法证明函数的单调性 “五步曲”:——————————————————注意：下结论要强调三点：（1）哪个函数
（2）在哪个区间 （3）是增（减）函数当时，都有 ，那么就说 f(x)在区间 D 上是增函数
当时，都有__________，那么就说 f(x)在区间 D 上是减函数
xy1 2 3 4 5-2-4-1-3-5123
