浙江省苍南县巨人中学2014-2015学年高中数学 1.5.3函数y=Asin( ) 的图象(3)导学案 新人教A版必修1

函数 y=Asin() 的图象(3)教学目的：1 会用“五点法”画 y＝Asin(ωx＋)的图象；2 会用图象变换的方法画 y＝Asin(ωx＋)的图象；3 会求一些函数的振幅、周期、最值等教学难点：多种变换的顺序预案：一般地，函数 y＝Asin(ωx＋)，x∈R(其中 A＞0，ω＞0)的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向_____ (当＞0 时)或向右(当＜0 时平行移动_______ 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当 ω___1 时)或伸长(当__________时)到原来的_____倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(当 A_____1 时) 或缩短(当_______时)到原来的 A 倍(横坐标不变)：y＝sinx y＝sin(x＋)y＝sin(2x＋) y＝3sin(2x＋)( ) 坐标变为 3 倍( ) 坐标不变( ) 移 ( ) 个单位( ) 坐标不变( ) 坐标变为 ( )倍例 2 已知如图是函数 y＝2sin(ωx＋)其中｜｜＜的图象，那么A ω＝，＝ B ω＝，＝－C ω＝2，＝ D ω＝2，＝－例 3 已知函数 y＝Asin(ωx＋)，在同一周期内，当 x＝时函数取得最大值 2，当 x＝时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为( )A y＝2sin(3x－) B y＝2sin(3x＋C y＝2sin(＋) D y＝2si n(－)例 4、求函数 y＝sin(2x－)的单调递增区间小结 平移法过程：两种方法殊途同归 (1) y=sinx 相 位 变 换y=sin(x+φ) 周 期变 换 y=sin(ωx+φ) 振 幅变换 （2）y=sinx 周期变换 y=sinωx 相位变换 y=sin(ωx+φ)振幅变换 课后作业1． 设 f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x+) 则 f(x)的图象（ ）A 与 g(x)图象相同 B 与 g(x)图象关于 y 轴对称C 向右平移个单位可得 g(x)的图象 D 向左平移个单位可得 g(x)的图象2、 函数x+c 在一个周期内，当时，有最大值 4，当时有最小值-2，则 f(x)为 （ ）作 y=sinx （长度为 2 的的的的的的得 y=sin( )得 y=sin （ ）得 y=sin( )得 y=sin ( )得 y=Asin(ωx+φ) 的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到 R 上沿 x 轴平 移 |φ| 个单位横坐标 伸长或缩短横坐标伸 长或缩短沿 x 轴平 移 || 个单位纵坐标伸 长或缩短纵坐标伸 长或缩短 A B C D 3．函数 f(x)= x的图象交 x 轴于相邻的两点 A，B，A，B 的距离为 1，图象过点（1，-），则 f(x)= ____________ 。 4．若函数 S=x（表示一个振动量，振 幅为，频率为,初相为，则 S 的解析式为 _______-。5． 函数 y=3cos(2x-),x∈R 的减区间为_________________，对称中心为______________。6． 的增区间为_____________________ ，对称轴方程为 _____________________。