浙江省临海市白云高级中学2014年高中数学 同角三角函数的基本关系与诱导公式导学案 新人教A 版必修4学 习 目 标 ：1 、 理 解 同 角 三 角 函 数 的 两 个 基 本 关 系2 、 理 解 三 角 函 数 的 诱 导 公 式①π+α 与 α 的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 值 的 关 系②-α与 α 的 正 弦 、 余 弦 、 正 切 值 的 关 系③π-α 与的 正 弦 、 余 弦 、正 切 值 的 关 系④与 α 的 正 弦 、 余 弦 值 的 关 系学 习 重 点 ： 同 角 三 角 函 数 的 两 个 基 本 关 系 及 三 角 函 数 的 诱 导 公 式学 习 难 点 ： 三 角 函 数 的 诱 导 公 式基础梳理：1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin 2 α ＋ c os 2 α ＝ 1 ；(2)商数关系：＝tan α
2．诱导公式公式一：sin(α＋2kπ)＝sin α，cos(α＋2kπ)＝cos_α，其中 k∈Z
公式二：sin(π＋α)＝－ sin _α，cos(π＋α)＝－ cos _α， tan(π＋α)＝tan α
公式三：sin(－α)＝－ sin _α，cos(－α)＝cos_α
公式四：sin(π－α)＝sin α，cos(π－α)＝－ cos _α
公式五：sin＝cos_α，cos＝sin α
公式六：sin＝cos_α，cos＝－ sin _α
记 忆 规 律 是 ： 奇 变 偶 不 变 ， 符 号 看 象 限 ．考向一： 利用诱导公式化简、求值例 1、已知 f(α)＝，求 f
考 向二 ： 同 角 三 角 函 数 关 系 的 应 用例 2、已知 tan α＝2
求：(1)； (2)4sin2α－3sin αcos α－5cos2α
1考 向 三 ： 三 角 形 中 的 诱 导 公 式例 3、在△ABC 中，
