指数函数及性质学习目标：⒈ 理解指数函数的概念，并能正确作出图象， 掌握指数函数的性质. ⒉ 体会研究具体函数及其性质的过程与方法，数形结合方法的应用；⒊ 了解指数函数模型的实际背景，从而培养学生对数学的热爱情感.学习重点：指数函数的概念和性质.学习难点：：指数函数的图象、性质与底数的关系。一、新课导学探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念引例1：细胞分裂时，第 1 次由1个分裂成 2 个，第 2 次由2个分裂成 4 个，第 3 次由4个分裂成 8 个，如此下去，如果第 x 次分裂得到 y 个细胞，那么细胞个数 y 与次数x 的关系式是什么 ？ _____________。 引例 2：有一根 1 米长的尺子，第一次剪去尺长的一半，第二次再剪去剩余尺子的一半，……，剪了 x 次后尺子剩下的长度是 y，试写出 y 与 x 之间的关系是什么？ 。【讨论】：（1）这个关系式 是否构成函数？它们有什 么共同特征？ （2）是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？（提示：观察x在什么位置）新知：一般地，函数叫做________函数，其中是自变量，函数的定义域是 思考1：为什么“且”呢？（1）若a〈0，会出现什么问题？ （2）若a=0，会出现什么问题？ （3）若a=1，会出现什么问题？ 思考2：指数函数解析式的特征：（1）前面系数为 （2）底数为 （3）指数为 练习1：下列函数哪些是指数函数？（1） （2） （3） (4)（5） （6） （7） (8)_______________ _____________.练习2：函数是指数函数，则= 探究任务二：指数函数的图象和性质回顾思考：作函数图像的基本步骤是：① ② ③ 《作图》：在同一坐标系中画出下列函数图象： 练习：在上面直角 坐标系中作出的图像,1、看看图像与函数的底有什么关系。2、观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？有那些不同特征？指数函数的性质：a>1O
