1.4.3 正切函数的性质与图像学习目标： 1、理解并掌握正切函数的性质； 2、类比正弦函数图像的作法作出正切函数的图像； 3、通过正切函数的图像进一步巩固理解性质； 4、会利用性质和图像解决有关问题。学习重点：正切函数的图象及其主要性质。学习难点：用数形结合的思想理解和处理问题。 一、预习案： 正切函数的性质思考一：正切函数的定义域是 思考二：根据诱导公式与周期函数的定义，你能判断正切函数是周期函数吗？若是，最小正周期 T= 思考三：根据诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？ 思考四：观察右图中的正切线， y T1 0 A x T2思考五：结合正切函数的周期性，正切函数的单调性如何？正切函数在开区间 内都是 （填增、减）函数。思考六： 由此分析，正切函数的值域是什么？ 二、探究案 正切函数的图象1、利用正切线画出函数 y=tanx,的图象 2、由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到正切函数 y=tanx,且的图象，称为正切曲线 0 1xy0xy4、请你根据正切函数的图象得出正切函数性质正切函数y=tanx定义域值域周期性奇偶性单调性二、正切函数 y=tanx 性质的应用:例 1.求函数的定义域、周期、单调区间。例 2. 比较 tan与 tan的大小方法总结：比较两个角的正切值的大小，关键是把相应的角诱导到的同一单调区间内，利用的单调递增性来解决． 当堂检测：1. 函数的周期是 2.函数的定义域为 3、观察正切曲线，写出满足下列条件的 x 的解集。2)0x思考：求函数的y=Atan(的（其中A0,周期．） 课后作业：作业本 P213
