1椭圆及其标准方程一、教学目标：知识与技能：理解椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程及其推导
会根据条件求椭圆的标准方程
过程与方法：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力
通过椭圆标准方程的推导过程，进一步体会数形结合的思想，培养学生运用类比、联想等方法提出并解决问题
情感态度与价值观：通过经历椭圆方程的化简,增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美
二、教学重点与难点重点：椭圆的概念和椭圆的标准方程
难点：椭圆标准方程的推导与化简
三、教学过程：（一）椭圆的概念1．问题1：（1）圆的定义是什么
圆的标准方程的形式怎样
（2）如何推导圆的标准方程呢
【设计意图】激活学生已有的认知结构;为本课推导椭圆的标准方程提供了方法与策略
2．实验操作：（1）将一条细绳的两端分别固定在平面内的两个定点上,用笔尖将细绳拉紧并运动, 在纸上你得到了怎样的图形
（2）如果调整细绳两端点的相对位置,细绳的长度不变,猜想你所得的图形会发生怎样的变化
（3）同样方式的操作为什么得到不同的结果
【设计意图】准确理解椭圆的定义;培养学生观察、辨析、概括问题的能力并用联系与发展的观点看问题 3．学生归纳椭圆的定义： 问题2：（1）定义应注意哪几点
（2）定长和两个定点之间的距离大小还有哪些情况
[来源:Z*xx*k
Com]（二）椭圆的标准方程（1）教师引导下学生类比圆的标准方程的推导自己推导椭圆标准的方程 （2）思考：焦点在轴上椭圆的标准方程
【设计意图】掌握椭圆标准方程及推导方法，培养学生战胜困难的意志品质，体会类比的思想
（三）牛刀小试用心 爱心 专心11．，则 ， ，焦点坐标为 ，焦距为
2．，则 ， ，焦点坐标为 ，焦距为
． 【设计意图】熟悉椭圆两种形式的标准方程
（四）例题讲解例 已知椭圆的两个焦点的坐标
