浙江省宁波市鄞州区咸祥中学 2014 高中数学 1.1.2 集合间的基本关系学案 新人教 A 版必修 1学习目标:1.类比实数之间的大小关系，理解集合之间的包含、真包含和相等关系；2. 掌握子集性质，会数一个非空集合的子集，真子集，非空真子集;3. 掌握用 Venn 图和数轴刻画包含关系的方法；4.辨析并明确空集的写法和意义.一、导入给定两实数 a、b，它们两个之间可能有哪些关系？___________________________集合之间有什么关系呢？观察下面几个例子（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}；（2）设 A 为高一（X）班全体女生组成的集合，B 为这个班学生组成的集合；（3）设 A={2,4,6}，B={4,2,6} 你有什么发现吗？二、集合间的包含关系，概念与图形表示一般地，对于两个集合 A、B，如果集合 A 中_________________集合 B 中的_____，我们就说这两个集合之间有________，称集合 A 为集合 B 的_______，记作A____B（或 B____A）在数学中,我们经常用平面上________的______来代表集合,这种图称为 Venn 图.这样上述集合之间的包含关系，可以用它表示.练习 1 用恰当的符号填空(1) 0 __{};(2) {0}__{}.三、集合间的包含关系，概念与图形表示A 中______都是 B 的____，也就是说，同时，B 中_____又都是 A 中的_____，即，此时，集合 A 与集合 B 中的元素是一样的，因此，集合 A 与集合 B 相等，记作A=B AB_____BA 如果，但存在_______________（，但）我们称集合 A 是集合 B的真子集，记作 A____B（或 B____A）注意：1.“集合 A 是集合 B 的真子集”与“集合 A 是集合 B 的子集”之间有什么区别和联系？区别：________________________________; 联系：________________________________. 2.研究集合之间的关系，实质是寻找_______的关系.练习 2 判断下列集合之间的关系 (1)A={x|x 是正三角形}，B={x|x 是等腰三角形}(2)A={x|x 偶数}，B={x|x=2k,kZ}练习 3 写出{0,1,2}所有的子集，并指出哪些是它的真子集.对于集合 A、B、C，如果 AB,BC,判断 A 与 C 的关系？_____________四、 空集的概念我们把______________的集合叫做空集,记为_________注意： 1.空集的写法 2. 0，{0}，之间的区别 3. 空集与任意集合之间的关系：是它们的子集吗？是它们的真子集吗？练习 4 完成书本 P7 页 练习 2、3 例 1 已知集合 A={x|-2a},满足 AB，求实数 a 的取值范围.变式：上...
