浙江省宁波市鄞州区咸祥中学 2014 高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算学案 1 新人教 A 版必修 1【内容提要】1、根式：（初中已学过）（1）方根的定义：如果，那么叫做的 n 次方根（）（2）方根的表示： ①当 n 是奇数时，的 n 次方根记作：；② 当 n 是偶数时，正数的 n 次方根记作：±.() ③0 的任何次方根都是 0，记作：； 负数没有偶次方根。 式子叫做根式，n 叫做根指数，叫做被开方数。（3）方根的性质：①； ②当 n 为奇数时，；③ 当 n 为偶数时，2.正数的有理数指数幂： （1）正分数指数幂的意义：（2）负分数指数幂的意义：注：0 的正分数指数幂等于 0； 0 的负分数指数幂没有意义。 （3）有理指数幂的运算性质———同整数指数幂的运算性质（初中已学）①②③3.正数的无理数指数幂： 无理数指数幂（是无理数）是一个确定的实数，有理数指数幂的运算性质同样使用于无理数指数幂。【典例解析】例 1、化简求值：（1）（2）（3）（4）例 2、求值：（1）已知的值。（2）已知的值。 （3）已知的值。
