§2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系一、教材分析 空间中直线与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，直线与平面的相交和平行是本节的重点和难点.空间中直线与平面之间的位置关系是根据交点个数来定义的，要求学生在公理 1 的基础上会判断直线与平面之间的位置关系.本节重点是结合图形判断空间中直线与平面之间的位置关系.二、教学目标1．知识与技能（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）培养学生的空间想象能力.2．过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识.3．情感、态度与价值让学生感受到掌握空间直线与平面关系的必要性，提高学生的学习兴趣.三、教学重点与难点 正确判定直线与平面的位置关系.四、课时安排 1 课时五、教学设计（一）导入新课思路 1.(情境导入) 一支笔所在的直线与我们的课桌面所在的平面,可能有几个交点?可能有几种位置关系?思路 2.(事例导入) 观察长方体（图 1），你能发现长方体 ABCD—A′B′C′D′中，线段 A′B 所在的直线与长方体 ABCD—A′B′C′D′的六个面所在平面有几种位置关系？图 1（二）推进新课、新知探究、提出问题 ① 什么叫做直线在平面内？ ② 什么叫做直线与平面相交? ③ 什么叫做直线与平面平行? ④ 直线在平面外包括哪几种情况? ⑤ 用三种语言描述直线与平面之间的位置关系.活动：教师提示、点拨从直线与平面的交点个数考虑，对回答正确的学生及时表扬.讨论结果：①如果直线与平面有无数个公共点叫做直线在平面内.② 如果直线与平面有且只有一个公共点叫做直线与平面相交.③ 如果直线与平面没有公共点叫做直线与平面平行.④ 直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.⑤1直线在平面内aα直线与平面相交a∩α=A直线与平面平行a∥α（三）应用示例思路 1例 1 下列命题中正确的个数是( )① 若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内，则 l∥α② 若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线都平行③ 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行④ 若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线都没有公共点A.0 B.1 C.2 D.3分析：如图 2,图 2 我们借助长方体模型，棱 AA1所在直线有无数点在平面 ABCD 外，但棱 AA1所在直线与平面 ABCD 相交，所以命题①不正确； A...
