湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算导学案 新人教A版必修1

高中数学人教版必修 1：2.1.1 指数与指数幂的运算导学案【学习目标】1.知道根式的概念.2.知道分数指数幂的概念. 3.能运用根式.指数幂的运算性质进行化简.求值.【重点难点】重点：根式、分数指数幂的概念.难点：根式、指数幂的运算性质【知识链接】1.根式的性质 ， ，2.整数指数幂及运算性质 ； ； ； 3.立方和.差公式：【学习过程】阅读课本 P49，尝试回答以下问题知识点一：根式的定义问题 1：一般地，如果，那么 叫做 的 ，其中 .① 当为奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数，这时的次方根用符号______表示.② 当为偶数时，正数的次方根是____________，记为__________.注意：负数没有偶次方根 ，0 的任何次方根都等于_____问题 2：式子叫_______，其中（且）叫做________，叫做___________.问题 3：根据次方根的意义，可以得到：⑴ ⑵ 同步训练：求下列各式的值（1） （2） （3） （4） 阅读 P50—52 内容，尝试回答以下问题0 的正分数指数幂_______________，0 的负分数指数幂_______________问题2：有理数指数幂的运算性质是: （1）=________（＞0，.） （2）=________（＞0，.）（3）=________（＞0，＞0，） 它可推广到无理数.同步训练：1．用分数指数幂表示下列各式：（1）__________ （2）__________（）（3）__________（） （4）= 2．求下列各式的值：（1） （2）= （3）= （4）= 知识点三：典型例题问题 1：求下列各式的值：(考查根式的性质)⑴ ⑵问题 2：用分数指数幂表示下列各式：() (考查根式与分数指数幂的转化)⑴ ⑵ ⑶ ⑷问题 3：计算下列各式的值：(分数指数幂的运算)⑴ ⑵【基础达标】A1：计算：（1）（＞0） (2)B2：把下列各式化成分数指数幂的形式：（1） （2）()C3：计算下列各式（1） （2）D4：化简【课堂小结】【当堂检测】1．等于（ ）A 25 B C 5 D 2.若有意义，则的取值范围是 3．计算：【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是