高中数学人教版必修 1：3.2.2 函数模型的应用实例姓名：_____________ 班级：___________ 组别：___________ 组名：____________ 【学习目标】1.学会运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题，提升解决简单的实际应用 问题的能力。2.理解实际应用问题的求解过程，体验指数函数模型、拟合函数模型的题型特征，学会运用函数知识解决实际问题.【重点难点】1．教学重点：运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题.2. 教学难点：将实际问题转变为数学模型.【阅读内容】大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只有几只鸡和兔？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？你有什么更好的方法？孙子的大胆解法：他假设砍去每只鸡和兔一半的脚，则每只鸡和兔就变成了“独脚鸡”和“双脚兔” . 这样，“独脚鸡”和“双脚兔”脚的数量与它们头的数量之 差，就是兔子数，即：47－35＝12；鸡数就是：35－12＝23。知识探究（二）：二次函数模型的应用例 2 某农家旅游公司有客房 300 间，每间日房租 20 元，每天都客满.公司欲提高档次，并提高租金.如果每间客房每日增加 2 元，客房出租数就会减少 10 间.若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？知识探究（三）：分段函数模型的应 用某市一种出租车标价为 1.20 元/km，但事实上的收费标准如下：最开始 4km 内不管车行驶路程多少，均收费 10 元(即起步费)，4km 后到 15km 之间，每公里收费 1.20 元，15km 后每公里再加收 50%，即每公里 1.80 元.试写出付费总数 f 与打车路程 x 之间的函数关系.知识探究（四）：指数型函数模型的应用已知 1650 年世界人口为 5 亿，当时人口的年增长率为 0.3%；1970 年世界人口为 36 亿，当时人口的年增长率为 2.1%.（1）用马尔萨斯人口模型计算，什么时候世界人口是 1650 年的 2 倍？什么时候世界人口是 1970 年的 2 倍？（2）实际上，1850 年以前世界人口就超过了 10 亿；而 2003 年世界人口还没有达到 72 亿.你对同样的模型得出的两个结果有何看法？【基础达标】A1.客车从甲地以 60km/h 的速度匀速行驶 1 小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h 的速度匀速行驶 1 小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到...
