第十讲 自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究考点一 自由落体运动规律核心内容1．自由落体运动（1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。（2）特点：初速度 v0=0,加速度 a=g；只受重力。（3）运动性质：初速度为零、a=g 的匀加速直线运动.2．自由落体加速度（1）在同一地点，一切物体的自由落体运动的加速度都相同，叫重力加速度。（2）g 是矢量，方向竖直向下，其大小与地理纬度有关，与离地面的高度有关；纬度越高，g 值越大；离地面越高，g 值越小。标准值为 g=9.8m/s2，粗略计算时，g=10m/s2。3.自由落体运动的规律 gtv 221 gth ghv22 【考题 l】从离地面 500m 的空中自由落下一小球，g 取 lOm/s2，求小球：(1)经过多长时间落到地面?(2)自开始下落时计时，在第 1s 内的位移、最后 1s 内的位移．(3)下落时间为总时间的一半时的位移． 【解析】已知 x＝500m 和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地时间．根据运动时间，可算出第 1s 内位移和落下一半时间的位移，最后 1s 内的位移是下落总位移和前(n-l)s 下落位移之差． (1)由 x＝gt2/2，得落地时间: t＝10s. (2)第 1s 内的位移: xl＝gt12/2＝5m 因为从开始运动起前 9s 内的位移为： x9＝gt92/2m＝405m 所以最后 ls 内的位移为： x10＝500m－405m＝95m． (3)下落一半时间，即 t’＝5s，其位移为： x5＝gt’2/2＝125m 【变式 1—1】水滴从屋檐自由落下，经过高为 1．8m 的窗户历时 0．2s，若不计空气阻力，g 取1Om/s2，则屋檐离窗顶有多高? 【变式 1--2】为了测定反应时间，甲同学用两个手指捏住直尺顶端(如图 l0-1)，乙同学用一只手在直尺下部做握住直尺的准备，但手的任何部位都不要碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置为 25．86cm.当看到甲同学放开手时，乙同学立即握住直尺，这时手指在直尺上的位置为 6．26cm，请你根据自由落体运动的知识，算出乙同学的反应时间． 考点二 自由落体运动规律的推论核心内容1. 1T 末、2T 末、3T 末的速度之比为 1:2:32. 1T 内、2T 内、3T 内的位移之比为 12:22:323. 连续相等的时间内下落的高度之比为：1：3：5用心 爱心 专心1【考题 2】屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴刚好落到地面，而第 3滴与第 2 滴分别位于高 1m 的窗子的上、下沿，如图 10-2 所示，问： (1)此屋檐离地面多高? (2)滴水的时间间隔...
