2 导数的四则运算法则 【学习目标】掌握两个函数和、差、积、商的求导法则及应用【重点难点】两个函数积、商的导数法则及运用一、自主学习要点 1 [f(x)±g(x)]′＝ 要点 2 [f(x)·g(x)]′＝ 要点 3 []′＝ 要点 4 [C·f(x)]′＝ 二、合作，探究，展示，点评题型一 和差的导数例 1 求下列函数的导数：(1)y＝＋； (2)y＝sinx－cosx；(3)y＝＋＋
思考题 1 一物体作直线运动，其运动方程为 s(t)＝－3t2＋t，其初速度为( )A．－3 B．－2C．0 D．1题型二 乘积的导数例 2 求下列函数的导数．(1)y＝(2x2＋3)(3x－1)； (2)y＝(－2)2；(3)y＝x－sincos
思考题 2 (1)若 y＝sin2x，则 y′＝________
(2)若 y＝x·(x＋1)·(x＋2)，则 y′＝________
题型三 商的导数例 3 求下列函数的导数．(1)y＝； (2)y＝；(3)y＝tanx； (4)y＝x·sinx－
思考题 3 求 y＝的导数．题型四 先变形，再求导1例 4 求下列函数的导数：(1)y＝；(2)f(x)＝(x－1)(x＋1)(x2＋1)(x4＋1)．思考题 4 求下列函数的导数：(1)y＝sin4＋cos4； (2)y＝＋
题型五 综合题例 5 已知函数 f(x)＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e 为偶函数，它的图像过点 A(0，－1)且在 x＝1 处的切线方程为2x＋y－2＝0，求函数 f(x)的表达式．思考题 5 已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c 通过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线 y＝x－3 相切，求 a、b、c 的值．三、知识小结1．在导数的概念一节中，我们求函数的导数，只能利用导数的定义进行．但当我们利用导数的定义推导出函数的和、差、积的求导法则，以及常见函数的导数
