湖南省攸县明阳学校高中数学 平行问题学案 新人教 A 版必修 2直线与平面平行的判定与性质
平面与平面平行的判定与性质
（掌握）知识要点：1
线面平行的判定定理： 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行
线面平行的性质定理： 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行
面面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
推论：如果一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面内两条直线，那么这两个平面平行
面面平行的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线相互平行
例题分析：1
证明“线线平行”：（1）三角形中位线；（2）梯形中位线；（3）平行四边形；（4）平行线传递性
证明“线面平行”：在平面内找一条直线与该直线平行
证明“面面平行”：（1）在一个平面内找两条相交直线与另一平面平行；（2）在一个平面内找两条相交直线分别于另一平面的两条相交直线平行
例 1 ： 如 图 ， 在 三 棱 锥 A-BCD 中 ， AB平 面 BCD ， BCBD，BC=3，BD=4，，点 E、F 分别为 AC、AD 的中点
求证：（1）EF//平面 BCD； （2）求三棱锥 A-BCD 的体积
基础练习：1
下列命题正确的是（ ）A
一直线与一平面平行，该直线就和这个平面内任一直线平行B
平行于同一平面的两直线相互平行C
与两相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个相交平面D
平面外的两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与此平面平行2
下列说法正确的个数是（ ）①若两个平面没有公共点，则这两个平面相互平行②垂直于同一直线的两个平面相互平行③平行于同一直线的两个平面相互平行④平行于同一平面的两个平面相互平行A
如图，在正方 体
