湖南省攸县明阳学校高中数学 三视图与直观图学案 新人教 A 版必修 21.中心投影与平行投影（识记 A）.2.空间几何体的三视图（掌握 C）.3.空间几何体的直观图（识记 A）.知识要点：1.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.2.平行 投影：在平行光线照射 下形成的投影.在平行投影中，投影线垂直投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影.3.三视图：（1）正视图：从前往后看；（2）侧视图：从左往右看（在正视图右侧）；（3）俯视图：从上往下看（在正视图下方）.规则：（1）正俯等长； （2）正侧等高：正视图与侧视图的高度一样； （3）侧俯等宽：俯视图与侧视图的宽度一样. （4）看得见的画实线；看不见的画虚线.4.直观图：（空间几何体的立体图） 斜二测画法：①在原图中建立轴，轴，两轴垂直且交于 O 点；画直观图时，建立对应的轴，轴，且（或）.②位置上：平行于坐标轴的线段仍平行于新坐标轴； 长度上：平行于轴的直线长度不变，平行于轴的直线长度减半.③画空间几何体 的直观图时，需建立空间坐标系：通常轴水平向右，轴垂直向上，轴向上（或向下）；且平行于轴的直线长度不变.④看得见的画实线；看不见的画虚线.例题分析：1.三视图的识别：例 1：如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ）A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.圆台 基础练习：1.下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（ ）A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.三棱锥2.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A.圆柱 B.三棱柱 C.球 D.四棱柱3.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可能是（ ）4.一个正三 棱柱的侧棱长和 底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（ ）A. B.2 C.4 D.6.（能力提升）如图，圆锥的底面半径为 1，高为，求其内接正方体的棱长.
