湖南省茶陵县高一数学导学案 1.1.2集合间的基本关系 新人教A版必修1

《1.1.2 集合间的基本关系》导学案主编：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念，了解空集的含义；3. 能利用 Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；【课前导学】预习教材第 6-7 页，找出疑惑之处，完成新知学习1、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我们就说两个集合有包含关系。称集合是集合的子集。记作：或。读作：“含于”或“包含”； 2、在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图（韦恩图）. 用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为： .子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；即：ＡＡ；（2）若，，则 。3、集合相等：对于两个集合与，如果集合是集合的子集（），且集合是集合的子集（），此时集合与集合的元素是一样的，因此，称集合与集合 。记作：。4、 真子集：对于两个集合与，如果 ，但存在元素且，我们称集合是集合的真子集。记作：A B（或 B A），读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A）.5、空集：把 的集合叫做空集，记作 . 规定：空集是 集合的子集。【预习自测】首先完成教材上 P7 第 1、2、3 题； P12 第 5 题；然后做自测题1．下列各式中正确的是（ ）A． B． C． D．2．下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（ ） A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个3．集合｛1，2，3｝的子集共有（ ） A．7 个B．8 个 C．6 个D．5 个4．用适当的符号填空．（1）0 ；（2） {0}；（3） {}；（4）{（2，4）} {（x，y）|y＝2x}；（5） 5. 写出集合的所有真子集组成的集合： 【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示1．探究：比较下面几个例子，你发现两个集合之间有哪几种基本关系？与；与；B A与.2．思考：（1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？① 若； ② 若.例 1 写出集合的所有的子集.变式：探究元集合的子集，真子集，非空子集个数例 2 判断下列集合间的关系：（1）与；（2）设集合 A={0,1}，集合，则 A 与 B 的关系如何...