《1.3.2 奇偶性》导学案主编人：彭小武 班次 姓名 【学习目标】其中 2、3 是重点和难点1. 理解函数的奇偶性及其几何意义；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.【课前导学】阅读教材第 33-36 页，找出疑惑之处，完成新知学习1．偶函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个 x，都有 ，那么函数叫偶函数（even function）.2．奇函数：一般地，对于函数定义域内的任意一个 x，都有 ，那么函数叫奇函数（odd function）. 3．奇函数、偶函数的定义域关于 对称，奇函数图象关于 对称，偶函数图象关于 对称.4．若奇函数的定义域包含数 0，则 f（0）= .【预习自测】首先完成教材上 P36 第 1、2 题； P39 第 A6、B3 题；然后做自测题1．奇函数 y=f(x),x∈R 的图象必经过点 （ ）A．（a,f（-a）） B．（-a,f（a）） C．（-a, -f（a）） D．（a, f（））2．已知函数 f(x)在[-5，5]上是奇函数，且 f(3) ＜f(1),则 （ ）（A）f(-1) ＜f(-3) （B）f(0) ＞f(1) （C）f(-1) ＜f(1) （D）f(-3) ＞f(-5)3．如果二次函数 y=ax +bx+c (a≠0)是偶函数，则 b= 4．奇函数 f(x)在 1≤x≤4 时解吸式为，则当-4≤x≤-1 时，f(x)最大值为 5．f(x)=为奇函数，y=在（-∞，3）上为减函数，在（3，+∞）上为增函数，则 m= n= 【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示（加*号的可以选做）探究：奇函数、偶函数的概念实践：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：（1）、、； （2）、.讨论：（1）观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？（2）请给出偶函数的定义.（3）仿照偶函数的定义给出奇函数（odd function）的定义.反思：奇函数、偶函数的定义域有什么特征？练习：已知函数在 y 轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象.例 1 判别下列函数的奇偶性：（1）； （2）；（3）； （4）.小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算，并与进行比较.例 2 （1）若，且，求= （2）设函数 f(x)=是奇函数，则实数= 例 3 若 f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是减函数，判断 f(x) 在(-∞,0)上的单调性，并给出证明.变式：设在 R 上是奇函数，当 x>0 时，， 试问：当<0 时，的表达式是什么？【自我评价】你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差【基础检测】当堂达标练习，（时量：5 分钟...
