湖南省蓝山二中 2014 年高中数学《1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用（二）》教案 文 新人教 A 版选修 1-2教学任务分析：通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的 列联表、柱形图和条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让学生亲身体验独立性检 验的实施步骤与必要性.教学重点：理解独立性检验的基本思想及实施步骤.教学难点：了解独立性检验的基本思想、了解随机变量 K2的含义.教学过程：复习引入1. 分类变量2. 2×2 列联表（样本频数列联表）粗略估计相关数据的总体状况3.三维柱形图和二维条形图（频数）更直观地反映出相关数据的总体状况4.等高条形图（百分比）5.|ad-bc|越小，说明吸烟与患肺癌关系越弱， |ad-bc|越大，说明吸烟与患肺癌关系越强. 6.独立性检验 基本步骤1.确定临界值；2.求 K2； 3.下结论.讲授新课例 1 在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶；而另外 772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶. 利用图形判断秃顶与患心脏病是否有关系.能够以 99%的把握认为秃顶与患心脏病有关系吗？为什么？秃顶与患心脏病列联表患心脏病患其他病总计秃顶214175389不秃顶4515971 048总计6657721 437相应的三维柱形图如图所示，比较来说，底面副对角线上两个柱体高度的乘积要大一些，因此可以在某种程度上认为“秃顶与患心脏病有关”.1秃顶不秃顶患心脏病患其他病2004006001003005000患心脏病患其他病根据列联表中的数据，得 K2的观测值为所以有 99%的把握认为“秃顶与患心脏病有关”.通过三维柱形图和二维条形图，可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确地给出所得结论 的可靠程度.(1)在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积 ad 与副对角线上两个柱形高度的乘积 bc 相差越大，H1 成立的可能性就越大. (2)在二维条形图中，可以估计满足条件 X＝x1的个体中具有 Y＝y1的个体所占的比例也可以估计满足条件 X＝x2的个体中具有 Y＝y1的个体所占的比例 .两个比例的值相差越大，H1成立的可能性就越大.课堂练习1.在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大，两个变量有关系的可能性就( A )A. 越大 B. 越小 C. 无法判断 D.以上都不对 2. 下列关于三维柱形图和二维条形图的叙述正确的是( C )A. 从三维...
