湖南省隆回县万和实验学校高中数学《平面向量的线性运算》学案 新人教 A版必修 4【学习目标】①知识与技能：（1）掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；（2）会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力；（3）通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法；②过程和方法： 数的加法启发我们，从运算的角度看，位移的合成、力的合成可看作向量的加法.借助于物理中位移的合成、力的合成来理解向量的加法，让学生顺理成章接受向量的加法定义.结合图形掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则.联系数的运算律理解和掌握向量加法运算的交换律和结合律.【学习重点】会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.【学习难点】理解向量加法的定义 【自主学习】(一)课前回顾① 什么叫向量？怎样表示向量？ ② 什么是相等向量？什么是平行向量？ （二）新课引入 问题 1 以前由于大陆和台湾没有直航，因此从上海到台北乘飞机要先从上海到香港，再从香港到台北，这两次位移的结果是什么呢？问题 2 阅读教材第 80 页并思考力 F 对橡皮条产生的效果与力 F 1 和 F2共同作用产生的效果相同吗？合力 F 与 F1 ,F2 有怎样的关系呢？ （三）新课讲授 1、向量加法的三角形法则 ：已知非零向量，在平面内任取一点 A，作，则向量__________叫做与的和，记作_____________，即=_______=__________这个法则就叫做向量求和的三角形法则。37A BC 几何意义：位移的合成可以看作向量加法的三角形法则的物理模型。 注意： 向量加法的三角形法则 以第一个向量的终点作为第二个向量的起点，则从第一个向量的起点到第二个向量的终点的向量就表示和向量. 简记为：尾首顺次相接 ， 首指向尾为和2、向量加法的平行四边形法则以同一点 O 为起点的两个已知向量， （）为邻边作四边形 OACB，则以 O 为起点对角线___________，就是与的和。这个法则就叫做两个向量求和的平行四边形法则。 几何意义：力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型。注意：向量加法平行四边形法则以两个同一起点的向量为邻边作平行四边形, 以这两个向量的起点为起点的对角线所对应的向量就表示和向量.简记为：起点相同，两边平行，同一起点，对角为和【自主质疑和合作探究】探究 1 零向量和任...
