湖南省隆回县万和实验学校高中数学《平面向量的线性运算2》学案 新人教A版必修4

湖南省隆回县万和实验学校高中数学《平面向量的线性运算 2》学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】① 知识与技能：（1）了解相反向量的概念；（2）掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；（3）通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想. ②过程和方法： 减法运算是加法运算的逆运算，学 生在理解相反向量的基础上结合向量的加法运算掌握向量的减法运算；并利用三角形做出减向量.【学习重点】 向量减法的概念和向量减法的作图法.【学习难点】 减法运算时方向的确定.【自主学习】(一)课前回顾一、① 向量加法的法则：三角形法则_________________ _________平行四边形法则_______________ ___________ ②向量加法的运算定律__________________________ __________________________ ③ 在平行四边形中， . （二）设疑激趣 我们知道实数有减法运算，且减去一个数等于加上这个数的相反数。那么 问题 1 向量是否有减法？ 问题 2 如何理解向量的减法？ 问题 3 向量的减法是否也有类似的法则？ （三）新课讲授 1、相反向量：规定与__________________________的向量，叫做的相反向量，记作_____________， 由于________________________，则向量与互为相反向量。任一向量1与其相反向量的和是___________，即+（）=___________=___________2、向量的减法① 用“相反向量”定义向量的减法向量 a 加上 b 相反向量，叫做 a 与 b 的差. 即：a  b = a + (b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法.② 用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若 b + x = a，则 x 叫做 a 与 b 的差，记作a  b3、向量减法的几何意义：已知，，在平面内任取一点 O，作，则__________=，即可以表示为从向量_____的终点指向向量____的终点的向量， 即向量减法的三角形法则。【自主质疑和合作探究】探究 1 用“相反向量”定义法作差向量，即 a  b = a + (b) ，且两种作图方法可统一吗？探究 2 在上图中如果从向量 a 的终点指向向量 b 的终点作向量，那么所得向量是什么？ 探究 3 若 a∥b， 如何作出 a  b ？ 探究 4 向量减法的三角形法则与向量加法的三角形法则有何异同？【典例剖析】例一、已知向量 a、b、c、d，求作向量 ab、cd.2变式训练：作向量 bd、ca..例二、平行...