湖南省邵阳市隆回二中选修 2-2 学案 导数及其应用：1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（1）导学案【学习目标】1．熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2．掌握导数的四则运算法则；3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．。【自主学习】（认真自学课本 P14-15）一、复习与思考：1、常见的五个函数、、、，的导数公式是什么？2、如何求函数的导数？二、知识学习：（一）基本初等函数的导数公式：（请根据课本填写并记忆）1、若= ( 为常数)，则= ； 2、若=(∈Q)，则= ；3、若=，则= ；4、若=，则= ；5、若=，则= ；6、若=，则= ；7、若=，则= ；8、若=则= 。（二）导数的运算法则：（请根据课本填写并记忆）1、= ；2、= ；3、= （≠0）。另，若 为常数，则= 。【合作探究】例 1（教材 P15 例 2）根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数的导数．例 2．日常生活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯净 度的提高，所需净化费用不断增加．已知将 1 吨水净化到纯净度 为 ﹪时所需费用（单位：元）为：(80<<100) 求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1）90﹪； （2）98﹪。【目标检测】1、曲线在处的切线的斜率为（ ）A. B. – C. D. –2、函数（>0 且≠1）的导数为（ ）A． B． C． D．3、曲线与在=处的切线互相垂直，则等于（ ）A. B. – C. D. 或 04、函数的导数是（ ）A． B． C． D．5、设 (∈N*)，则=（ ）A． B． C． D．06、设曲线在点(3，2)处的切线与直线垂直，则等于（ ）A．2 B． C．– D．–2【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
