"湖南省隆回县万和实验学校高中物理必修一学案：2-3 匀变速直线运动的位移和时间的关系 "【学习目标】 1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系． 2．理解 v-t 图象中图线与 t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 3．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式 x＝v0t +at2。 4．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用．【学习重点】1、掌握位移公式的推导方法2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系 x＝vot+ at2/2 及其应用．【学习难点】 1．v-t 图象中图线与 t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移． 2．微元法推导位移时间关系式．【知识链接】1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。2．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________。3．匀变速直线运动中，速度与时间的关系式为________________。【自主探究】一、匀速直线运动的位移阅读教材 p37 第一段并观察图 2—3—1 所示．做匀速直线运动的物体在时间 t 内的位移与图线和时间轴围成的矩形面积有什么关系？ 对于匀变速直线运动，它的位移与它的 v—t 图象，是不是也有类似的关系呢?【自主学习】阅读教材 p37 思考与讨论栏目，讨论这一问题．在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在 0，1，2，3，4，5 几个位置的瞬时速度．如下表：位置编号012345时间 t／s00．10．20．30．40．5速度 v／(m·s—1)0．380．630．881．111．381．621、能否根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置 0 到位置 5 的位移?12、 要想提高估算的精确程度，想想你有什么好的方法？【合作探究】分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用．早在公元 263 年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术” 请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积． 下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象． 一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图甲所示．我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积．探究 1：我们先把物体的运动分成 5 个小段，例如 t/5 算一个小段，在 v—t 图象中，每小段起始时刻...
