湖南省邵阳市隆回二中选修 2-2 学案 复数 3. 2. 1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义【学习目标】1. 掌握复数代数形式的加、减运算；2. 复数加、减法的几何意义及利用它们解决一些数学问题.【自主学习】（认真自学课本 P107—108）任务 1：阅读教材，理解下列问题：复数的加法设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di 是任意两个复数，那么它们的和 (a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i两个复数的和仍是一个确定的复数．复数的加法满足交换律、结合律，即对任何 z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3) ．复数与复平面内的向量 有一一对应关系，我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？复数加法的几何意义 复数是否有减法？如何理解复数的减法?复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足(c＋di)＋(x＋yi)＝a＋bi的复数 x＋yi，叫做复数 a＋bi 减去 c＋di 的差，记作(a＋bi)－(c＋di)．根据复数相等的定义，有c＋x＝a，d＋y＝b，由此 x＝a－c，y＝b－d，所以 x＋yi＝(a－c)＋(b－d)i．即 (a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i．两个复数的差是一个确定的复数．类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义.任务 2：完成下列问题： 计算(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i).【合作探究】例 1：【目标检测】1.四边形 ABCD是复平面内的平行四边 形，A、B、C 三点对应的复数分别是 1＋3i，－i，2＋i，求点 D 对应的复数.2. 化简 5i－(2＋2i)的结果为 ( )A. －2＋7i B. 3－2i C. －2＋3i D. －2－3i 3. 设 z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则 z1＋z2在复平面内对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. (0.5 ＋1.3i)－(1.2＋0.7i)＋1－0.4i＝ 5. 设 z1＝x＋2i，z2＝3－yi (x，y∈R)，且 z1＋z2＝5－6i，求 z1－z2.6.复平面上平行四边形 ABCD 的四个顶点中，点 A、B、C 对应的复数分别为 2＋3i、3＋2i、－2－3i，求 D 点对应的复数.【作业布置】任课教师自定学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
