湖南省邵阳市隆回二中选修 2-2 学案 复数 3
2 复数的几何意义【学习目标】1
用复平面内的点表示复数；2
用平面向量表示复数
灵活运用复数的几何意义解决一些简单问题
【自主学习】（认真自学课本 P104—105）任务 1：阅读教材,理解下列问题：1
复数与点的一一对应：复数 z＝a＋bi 可用点 Z(a, b)来表示，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．每一个复数，有 复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的复数和它对应．2
复数集 C 和复平面内所有的点所组成的集合是一一对应的，即3共轭复数当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数．思考：若 z1，z2是共轭复数，那么在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系
设复平面内的点 Z 表示复数 z＝a＋bi，连结 OZ，显然向量由点 Z 唯一确定；反过来，点 Z(相对于原点来说)也可以由向量唯一确定
因此，复数集 C 与复平面内的向量所成的集合也是一一对应的(实数 0 与零向量对应)，即5
复数的模向量的模 r 叫做复数 z＝a＋bi 的模，记作|z|或|a＋bi|
如果 b＝0， 那么z＝a＋bi 是一个实数 a，它的模等于|a|(就是 a 的绝对值)
由模的定义可知：yOxZ：a＋biabyOxZ：a＋biab|z|＝a＋bi＝r＝(r≥0，r∈R)
我们常把复数 z＝a＋bi 说成点 Z 或说成向量，并且规定，相等的向量表示同一个复数
任务 2：完成下列问题：说出图中复平面内各点所表示的复数（每个小正方格子边长为 1）：【合作探究】例 1：实数 m 分别取什么数值时，复数 z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i 是：① 对应点在 x 轴上方；② 对应点在直线 x＋y＋5＝0 上
【目标检测】1
下列命题，其中
