湖南省邵阳市隆回二中选修 2-2 学案 复数 3.2.2 复数代数形式的乘除运算【学习目标】1. 掌握复数代数形式的乘、除运算；2. 复数的除法运算.【自主学习】（认真自学课本 P109—111）任务 1：阅读教材，理解下列问题：1. 复数的乘法设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di 是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把 i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并．两个复数的积是一个确定的复数．复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律?复数的乘法满足交换律、结合律、乘法对加法的分配律，即对任何 z1，z2，z3∈C，有z1 ∙ z2＝z2 ∙ z1 ，z1∙z2 ∙z3＝z1 (∙ z2 ∙ z3)，z1 (∙z2＋z3)＝z1 ∙ z2＋z1 ∙ z3 ．2. 计算 (1－2i)(3＋4i)(－2＋i).3. 计算： (1)(3＋4i)(3－4i)； (2)(1＋i)2.任务 2：完成下列问题：1. 类比实数的除法是乘法的逆运算，规定复数的除法是乘法的逆运算.复数除法的法则是(a＋bi)÷(c＋di) 两个复数相除，（除数不为 0），所得到的商是一个确定的复数．2. 计算 (1＋2i)÷( 3－4i).【合作探究】例 1：若 z1，z2是两个共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？（2）z1. z2是一个怎样的数？【目标检测】1. 复数 z＝i＋i2＋i3＋i4 的值是 ( )A. －1 B. 0 C. 1 D. i 2. 已知 i 是虚数单位，则(－1＋i)(2－i)＝ ( )A．－3＋i B．－1＋3i C．－3＋3i D．－1＋i3. 在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 若复数 iz＝2＋4i，则在复平面内，z 对应的点的坐标是 ( )A．(2，4) B．(2，－4) C．(4，－2) D．(4，2)5. 设 是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为 （ ）A．-3 B. -1 C. 1 D. 36. 复数 z 满足(z－3)(2－i)＝5(i 为虚数单位)，则 z 的共轭复数 z 为 ( )A．2＋i B．2－i C．5＋i D．5－i7. 复数 z＝的模为 ( )A. B. C. D．28.设 z＝(2－i)2(i 为虚数单位)，则复数 z 的模为__ ______．【作业布置】任课教师自定 学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？
