湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.7 全称量词与存在量词导学案 新人教 A 版选修 1-1 学习目标 1. 掌握全称量词与存在量词的的意义；2. 掌握含有量词的命题：全称命题和特称命题真假的判断. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P21~ P23，找出疑惑之处）二、新课导学※ 学习探究探究任务一：全称量词的意义问题：1.下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？（1）；（2）是整数；（3）对所有的；（4）对任意一个，是整数. 2. 下列语名是命题吗？（1）与（3），（2）与（4）之间有什么关系？(1)；(2)能被 2 和 3 整除；（3）存在一个，使；（4）至少有一个，能被 2 和 3 整除.新知：1.短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做全称命题.其基本形式为：，读作： 2. 短语“ ”“ ”在逻辑 中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做特称称命题.其基本形式，读作： 合作探究：例 1 判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数都是奇数；（2）；（3）对每一个无理数，也是无理数.例 2 判断下列特称命题的真假：（1）有一个实数，使；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些整数只有两个正因数. 必做题：1. 下列命题为特称命题的是（ ）.A.偶函数的图像关于轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线都是平行线D.存在实数大于等于 32.下列特称命题中真命题的个数是（ ）.(1)；(2)至少有一个整数它既不是合数也不是素数；（3）是无理数}，是无理数.1A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个3.下列命题中假命题的个数（ ）.(1)；（2）；（3）能被 2 和 3 整除；（4）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.4 个4.下列命题中（1）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是 特称命题是 .5. 用符号“”与“”表示下列含有量词的命题.(1)实数的平方大于等于 0： （2）存在一对实数使成立： 选做题：1. 判断下列全称命题的真假：（1）末位是 0 的整数可以被 5 整除；（2）线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等；（3）负数的平方是正数；（4）梯形的对角线相等.2. 判断下列特称命题的真假：(1)有些实数是无限不循环小数；（2）有些三角形不是等腰三角形；（3）有的菱形是正方形.2
