湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3
4 基本不等式导学案 新人教 A 版必修 5【学习目标】1 学会推导并掌握 基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，并掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等；2．通过实例探究抽象基本不等式；3．通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣【自主学习】阅读教材 P97—98，找出疑惑之处
问题 1: 对于任意实数 、 ，我们有 ，当且仅当 时，等号成立
你能给出它的证明吗
问题 2：对于任意正实数 、 ，我们有 ，当且仅当 时，等号成立
（ ）你能给出它不同的证明方法吗
问题 3：时，当取何值时，的值最小
最小值是多少
【合作探究】例 1、（1）用篱笆围一个面积为 100的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少
（2）一段长为 36的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大
最大面积是多少
1【目标检测】（A 级、全体学生做）1、 已知 x＞0，若的值最小，则 x 为 2、若实数满足则的最小值为 3、已知直角三角形的面积等于 50，两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小，最小是多少
4、用 20cm 长的铁丝折成一积个面最大的矩形，应当怎样折
（B 级选做题）当时，求函数的值域
学习反思：本节课我学到了什么
本节课我的学习效率如何
本节课还有哪些没学懂
4 基本不等式 (第二课时)【学习目标】1 、会应用基本不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题；2 、能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题．【自主学习】2任务一：回顾基本不等式 ,当 时等号成立
任务二：（1）求的最大值；（2）求函数的最小值
【合作探究】1、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 4800m3,深为 3m，如果池底每 1m2的造价为150 元，池
