湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.7 两点间的距离导学案 新人教 A 版必修 2 学习目标 1．掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题.2．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性. 3．体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题. 自主学习 一、课前准备：（预习教材 P104~ P106，找出疑惑之处）二、合作探究：问题 1：已知数轴上两点，怎么求的距离？问题 2：怎么求坐标平面上两点的距离？及的中点坐标？新知：已知平面上两点，则 . 特殊地：与原点的距离为 .探究 1 已知点求线段的长及中点坐 标.探究 2 证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.目标检测：A 组 必做题1.已知点，求证：是等腰三角形.2. 两点之间的距离为（ ）.A． B． C． D． 3. 已 知 点， 在轴 上 存 在 一 点， 使， 则 .B 组 选做题1. 已知点，在轴上的点与点的距离等于 13，求点的坐标.2. ABC∆中 ， D是BC边 上 任 意 一 点 （ D与B ， C不 重 合 ） ， 且 。求证：∆ABC 为等腰三角形。三、学习小结：1.坐标法的步骤：①建立适当的平面直角坐标系，用坐标 表示有关的量；②进行有关的代数运算；③把代数运算结果“翻译”成几何关系.
