“玻尔理论”与“能级跃迁”问题—’08 备考综合热身辅导系列山东平原一中 魏德田 253100谈到量子理论，人们不能忘记丹麦年轻的物理学家——玻尔的贡献。玻尔的定态（能量量子化）、轨道量子化、能级跃迁等理论，在解决氢原子的光谱问题上获得空前的成功。本文，拟对关于“ 玻尔理论”与“能级跃迁”的一些问题作初步地分析和讨论。 一、破解依据欲解决此类问题，大致归纳以下几条依据：㈠轨道半径与能级公式：，，其中 n=1，2，3……为轨道量子数，。㈡能级跃迁规律：⑴ 若为辐射跃迁，则有——称辐射跃迁公式。⑵ 若为吸收跃迁（注：有的光子并不能被原子吸收），则有。——称吸收跃迁公式。其中，为光子的能量，为原子初、末能级之差。㈢几种特殊跃迁：⑴ 原子从电离态（）向某低能态（）的辐射跃迁——电离辐射。必辐射能量大于等于相应“电离能”的光子，并且有“系统动能增量”，亦即——此式试称电离辐射公式，其中，。⑵ 原子从某低能态（）向电离态（）的吸收跃迁——光致电离。若吸收某种频率的光子，其能量，则原子电离后亦可有“系统动能增量”,亦即 ——此式试称吸收电离公式，意义同上。特殊地，若系统仅吸收原子、自由电子的动能（局部或全部）后发生电子碰撞电离。 显然，在上式中，则有。用心 爱心 专心 115 号编辑⑶ 自由电子与原子碰撞所致吸收跃迁——电子俘获，若碰撞前、后系统的动能分别为，并且，亦即碰撞前系统的动能大于或等于相应能级差， 则有或——试称谓电子俘获公式，即系统动能的减少等于电子俘获后、前的能级之差。或者——试称谓电子俘获不等式，即原子吸收系统动能的的局部或全部，从而获得能级提升。㈣辐射光子的种类或光谱线条数：㈤氢原子的能量及其变化： ⑴，其中为原子能量（级）、电子动能、原子势能。⑵；⑶。⑷当由低能级向高能级跃迁时，增大，增大，减小。反之，则亦反之。 二、解题示例[例题 1]（’01 全国）按照玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是 （ ）A.第 m 个定态和第 n 个定态的轨道半径之比为 B.第 m 个定态和第 n 个定态的能量之比为C.电子沿某一轨道绕核运动，若其圆周运动的频率是 ，则其发光频率也是D.若氢原子处于能量为 E 的定态，则其发光频率为[解析]显然，由“依据”㈠易知选项 A、B 均对；由定态（能量量子化）假设可知，电子在某个轨道运动时处于稳定状态，并不向外界辐射能量，即不会发光，故知 C 错；若氢原子处于能量为 E 的...
