简谐运动·典型例题精析[例题 1] 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过 M、N两点时速度 v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是[ ]A．振子在 M、N 两点受回复力相同B．振子在 M、N 两点对平衡位置的位移相同C．振子在 M、N 两点加速度大小相等D．从 M 点到 N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动[思路点拨] 建立弹簧振子模型如图 9－1 所示．由题意知，振子第一次先后经过 M、N 两点时速度 v 相同，那么，可以在振子运动路径上确定 M、N 两点，M、N 两点应关于平衡位置 O 对称，且由 M 运动到 N，振子是从左侧释放开始运动的(若 M 点定在 O 点右侧，则振子是从右侧释放的)．建立起这样的物理模型，这时问题就明朗化了．[解题过程] 因位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M、N 两点关于 O 点对称，振子回复力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A、B 选项错误．振子在 M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故 C 选项正确．振子由 M→O 速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O→N 速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动故 D 选项错误．由以上分析可知，该题的正确答案为 C．[小结] (1)认真审题，抓住关键词语．本题的关键是抓住“第一次先后经过 M、N 两点时速度 v 相同”．(2)要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径，从而确定各物理量及其变化情况．用心 爱心 专心(3)要重视将物理问题模型化，画出物理过程的草图，这有利于问题的解决．[例题 2] 一质点在平衡位置 O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经 0.13 s 质点第一次通过 M 点，再经 0.1s 第二次通过 M 点，则质点振动周期的可能值为多大？[思路点拨] 将物理过程模型化，画出具体的图景如图 9－2 所示．设质点从平衡位置 O 向右运动到 M 点，那么质点从 O 到 M 运动时间为 0.13 s，再由M 经最右端 A 返回 M 经历时间为 0.1 s；如图 9－3 所示．另有一种可能就是 M 点在 O 点左方，如图 9－4 所示，质点由 O 点经最右方 A 点后向左经过 O 点到达 M 点历时 0.13 s，再由 M 向左经最左端 A′点返回M 历时 0.1 s．根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能性．[解题过程] 如图 9...
