旦 与 厨目宫 判 定 定 理 教 学 的 讨 论 人 民教育 出版社 中学数 学 室 俞 求是 2008 年 4 月 1 日上 午 ，我室 部分人 员来 到著 名 的 北 京市 第五 中学 参 加 北 京 市 教研 部 组 织 的全 市 高 中 数 学新课 程 教学 研 究 活 动．笔 者 听 了 两 节课 ，第 一 节 是李 翥老 师上 的“直 线 与平面 垂直 的判 定 ”，第二 节 是 赵宝伟老师上 的“平面与平 面垂直的性质”．毫 无疑 问 ，这 两位 教师 都很 好地 贯彻 落实 了新 高 中数 学课 程 和教材 的理 念 ，收 到 了 比较 好 的教 学 效 果 ，有 许 多教 学 环节设 计得 很 精 彩 ．从 去 年 开 始 ，笔 者 到 某 些 地 区 进 行教材 回访 ，曾经观 摩 了一些 新课 程教 材 实验 的公 开课 ，恰 好有几 节 课 也 是 “直 线 与 平 面垂 直 的 判 定 ”． 由于反复 听 同一 个 内容 的课 ，又在 许 多场 合 听到 对 这 个 内容教学 的一 些 讨 论 ，便 逐 渐 有 了一 些 思 考 ．这里 写出来与大家讨论 ，研究 与此 内容相关 的一 些教学 问 题 ． 1关于直线 与平 面垂 直定义 的教学 对 于直线 与平 面垂 直定 义 的教 学 ，普 遍 的做 法 是 借助 于计 算机 的演示 ，展 示在 现实 世 界 中大量 存 在 的 直线 与平 面位置 关 系 中的这种 很 特殊 的情 形 ，就 是所 谓 的“垂直 ”的情 形．由于 学生 已经 有平 面 内两 条 直线 互相垂 直 和空间 两条 直线 相互垂 直 的知识 基 础 ，当教 师展示 直线 与平 面垂直 的图片 时 ，学生 一般 都 会很 自 然 地加 以推广 ，猜想 这 种 特 殊 位 置关 系应 该 称 为 “垂 直 ”关 系 ，关键 是怎 样合 理定 义直 线 与平 面 的垂 直．教 学 中有 的教 师采取 引导 学生 自己去 给 出准确 的定 义 ， 笔者 认 为是不 妥 的．定 义 是 一 种 规定 ，而 且 是 前 人 已 经做 出 的一种 规定 ，后人 确实 可 以猜测 前 人 可能 会 怎 样来 做 出一 种合 理 的规定 ，但后 人 显然 很难 通 过 猜测 就 去肯 定前人 对某 一概 念是 怎样 下定 义 的 ，...
