第一章 立体几何体初步1.已知直线 a , b 和平面 α, 下面命题中正确的是 ( )A.若 a//α, bα, 则 a//b B.若 a//α, b//α, 则 a//b C.若 a//b , bα, 则 a//α D.若 a//b , a//α, 则 b//α, 或 bα 2.如图所示, 点 P 是平面 ABC 外一点, 且满足 PA、PB、PC 两两垂直, PE⊥BC , 则该图中两两垂直的平面共有( ) A. 3 对 B. 4 对 C. 5 对 D. 6 对 3.一个正六棱锥的底面边长为 a , 体积为a3, 那么侧棱与底面所成角为 ( )A. B. C. D. 4.如果圆锥底面半径为 r , 轴截面为等腰直角三角形, 那么圆锥的全面积为 ( )A. πr2 B. (+1)πr2 C. (+1)πr2 D. πr25.两个平行平面的距离等于 10, 夹在这两个平面间的线段 AB 长为 20 , 则 AB 与这两个平面所成角是__________ . 6.已知点 P 是△ABC 所在平面外一点, 过点P 作 PO⊥ 平 面 ABC , 垂 足 为 O , 连 结PA、PB、PC. ① 若 PA=PB=PC , 则 O 为△ABC 的____心;② 若 PA⊥PB, PB⊥PC, PC⊥PA , 则 O 是△ABC 的____心;③ 若 P 点到三边 AB、BC、CA 的距离相等, 则 O 是△ABC 的_____心. 7.(1)底面边长为 2 , 高为 1 的正三棱锥的全面积为__________ .(2)若球的体积与其表面积的 2 倍的数值相等, 则球的半径为_______ .8.下列命题中：① 过直线外一点可作无数条直线与己知直线成 异面直线;② 如果一条直线不在平面内, 那么这条直线与这个平面平行;③ 过直线外一点有无数个平面与这条直线平行;④ 若 α⊥γ, β⊥γ, 则 α//β;⑤ 若 α⊥β, β⊥γ, 则 α⊥γ．说法正确的是 ． 9.如图, 在四棱锥 P-ABCD 中, M、N 是 AB、PC的中点, 若 ABCD 是平行四边形, 求证: MN//平面 PAD .10.在四棱锥 P-ABCD 中, 若 PA⊥平面 ABCD, 且 ABCD 是正方形. (1)求证: 平面 PAC⊥平面 PBD ; (2)若 PA=AB=AD , 试求 PC 与平面 ABCD所成角的正切值.11.如图, 四棱锥 P-ABCD 中, 侧面 PDC 是边长为 2 的正三角形且与底面 ABCD 垂直, ∠ADC=60°且 ABCD 为菱形. (1)求证: PA⊥CD ; (2)求异面直线 PB 和 AD 所成角的余弦值; (3)求二面角 P-AD-C 的正切值.ABCPEABCDMNPABCDP12.圆台的体积是 234πcm3, 侧面展开图是半圆环, 它的大半径等于小半径的 3 倍, 求这个圆台的底面半径.选修检测13. ...
