课题：三角函数的概念备课时间:2008 年 8 月 3 日 主备人:唐春兵 编号:016一、知识点梳理1、象限角象限角象限角的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角2、终边相同的角（1）所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合： .（2）终边相同的角的同一三角函数值 ，即：= ，= ，= .（其中3、弧长及扇形的面积公式： 其中 为扇形弧长，为圆心角，为扇形半径.4、三角函数的定义 已知是角终边上的任一点，，则三角函数定义式定义域正弦函数=余弦函数=正切函数=5、各象限角的三角函数值的符号 可用口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦来判断.6、三角函数线 图中有向线段 MP、OM、AT 分别表示 、 、 .二、基础巩固练习1、已知，且与终边相同，则= .2、已知则角所在的象限为 .3、若，则是第 象限角.4、已知，则角所在的象限为 .5 、 若 角的 终 边 与 直 线重 合 ， 且， 又是 角终 边 上 一 点 ， 且，则等于 .6、已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是 .7、的内角满足，则角的取值范围是 .8、若角的终边与角的终边相同，则在范围内终边与角终边相同的角为 .三、例题精选例 1、已知角的终边在直线上，若且，求实数的值.例 2、已知. （1）求角的集合；（2）求角的终边所在的象限；（3）试判断的符号.A(0,1)xMPTOyA(0,1)xMPTOyA(0,1)xMPTOyA(0,1)xMPTOyT①②③④例 3、角的终边上的点与点关于轴对称（角的终边上的点与点关于直线对称，求的值.例4、集合，集合，则与的关系如何？例 5、（1）若，试比较的大小；（2）若，试比较的大小.例 6、（08 年上海理 17 题）如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形 AOB．小区的两个出入口设置在点 A 及点 C 处，且小区里有一条 BO 的小路．已知某人从沿走到用了10 分钟，从沿走到用了 6 分钟．若此人步行的速度为每分钟 50 米，求该扇形的半径的长（精确到 1 米）．四、反馈练习1、已知角的终边经过点且，则的值是 .2、已知，的取值范围是 .3 、 已 知满 足 下 列 条 件 ： ①②③，④可能在第四象限的情况有 .4、若角的终边落在直线上，则= .5、若不可能是第 象限的角.6、如果，且满足= ，= .7、已知一扇形的圆心角是，所在圆的半径是. （1）若，求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积；（2）若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形的面积最大？DOACB8、已知角的终边上一点，求的值.9、如图，点在半径为 1 且圆心在原点的圆上，且.点从点出发，依逆时针方向等速地沿单位圆周旋转，已知在 1 秒钟内转过的角度为，经过 2 秒钟到达第三象限，经过 14 秒钟后又回到出发点，求.AxyPO
