课题：数列的概念备课时间:2008 年 8 月 3 日 主备人:唐春兵 编号:011一、知识点梳理1、数列的概念按照一定 排列着的一列数称为数列
2、数列的分类（1）按项数分类 ① 有穷数列：项数为 项的数列
② 无穷数列：项数为 项的数列
（2）按每项的变化情况分类 ① 递增数列：从第二项起，每一项都 它的前一项的数列
② 递减数列：从第二项起，每一项都 它的前一项的数列
③ 摆动数列：从第二项起，有些项 它的前一项，有些项 它的前一项的数列
④ 周期数列：每隔一定的项，数列的 完全一样的数列
⑤ 常数数列：各项 的数列
3、数列与函数的关系（1）数列与函数的内在联系从函数观点看，数列可以看成是以 为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值
（2）各自的表示方法函数数列表示方法列表法图象法解析法4、数列的通项公式如果数列的第项与 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式
已知数列的前和时，如何确定其通项公式
5、递推公式 如果已知数列的首项（或前几项），且任一项与它的 的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式
二、基础巩固练习1 、 在 数 列中 ， 若， 则 该 数 列 的 通 项=
2、在数列中，，则=
3、设等差数列的前项和为，若，则的最大值为
4、设定义在上的函数满足，若，则=
5、已知数列对任意的满足，且，那么=
6、数列的前项和为，若，则=
7、若数列的前项和公式为，则=
三、例题精选例 1、已知函数，且
（1）求数列的通项公式；（2）求证：
例 2、已知数列的前项和为，且当时满足，数列满足，数列满足
（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和
例 3、已知数列满足 （1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：
例 4、已知负数和正数，令，且对任意
